数学应该是一场游戏。
我们把数学公式背得很熟练,把几何原理背得很熟练,然后以此不断地做各种各样的题。大家觉得这样的游戏还有意思吗?这还是游戏吗?
我们需要具备的,是独立的思考、有创造力的思考,而不是“被训练”。就如高斯所说:“我们需要的是想法,而不是符号。”
巧解数学更考验创造力。
我们举一道“鸡兔同笼”题,相信所有的孩子都被考过这道题:笼子里有鸡和兔若干只, 笼子里有25个头和70只脚。问:兔子和鸡各有多少只?
我不知道大家是怎么做的题,我就记得我学这道题时,利用老师教的一元一次方程式,答出来兔子10只,鸡15只。可是,这么做好玩吗?肯定不好玩。
“鸡兔同笼”其实有特别多的证法,我给大家举一个特别好玩的例子:
你想象一个世界,这一笼子的兔子和鸡就在这个想象的世界里,你站在这个笼子前面,一声令下,所有的动物都抬起一只脚,这个时候还有多少只动物站着?70-25=45只,还有45只脚站着,你再一声令下,所有动物又都( )一直脚站着,这时候还有45-25=20只脚站着,但是鸡已经一屁股坐地上了,因为鸡只有两只脚全抬起来了,那站着的全是兔子,这20只脚全是兔子的,所以兔子有10(每只兔子剩下2只脚,共20只脚,则20÷2=10)只,鸡就是15(25-10=15)只。
(答案:抬起。)
所以,数学训练我们的真正的目的——不是训练什么计算能力,而是训练一种数学思维。
(摘编自张释文《英国研究生算不出7×9,我为何笑不出来》)
关键词:好玩
家庭山:数学成游戏,好玩又益智。