作者：张宏伟（南京赫贤学校学术总监）
出处：全景式教学
受快餐文化的影响，一些教学也在过度追求知识技能的快速、高效习得。
学生的认知本来有N条路径，而一些教学在诱导甚至指定学生沿着最直、最快的“高速公路”前进，很少留时间让他看见更多的其他路径，很少留时间让他选择其他的路径。即使是学生走上了我们划好的“高速公路”，也会把这条路上所有的坎坷和障碍替学生提前清除，把这条“高速公路”上所有的岔路口全部堵死，保证他不会走错，直达目标，最快地学会、最多地学会。在这样的“剧本”里，学生沿着“无障碍高速公路”径直前进，却只是被动的操作工，而没有发现和创造。
学习过程本就是不断试错的过程。该栽的跟头要栽，该走的弯路要走，一条不能少，一步不能缺。因为，他今天走的弯路越少，未来的迷途就越多。任何让孩子不经努力、靠捷径就获得的成功和快乐，其实都是“有毒”的——学生一直在这种情形中学习，习得了知识，却没有增智长慧，不仅不利于他未来独立、多元、灵活、创新性地解决问题，而且还有可能养成“总想走捷径”的意识和习惯。这是比视野和能力的单一更让人担忧的。
下面是我教学生自己慢慢感悟、从容生长、真实自然的学习过程：
我改编的练习题是：一张长方形铁皮，长20米，宽15米。从它身上剪掉一块边长5米的正方形铁片后，剩下的铁皮的周长是多少米？
这一道题，有个学生做了近两节课，一共做了10次（错了9次）！
第一次，她做成了求剩下的面积。我直言不讳地告诉她：错了！并调理她的心态：不过没关系，学习从来都是“听过不如看过、看过不如做过、做过不如错过”，学习就是不断地试错，找到一种错误的路径本身就是一种成功，并鼓励她自己找出错在了哪里。她说求成了面积，并正确解释了自己的思路：用原来的面积－剪掉的面积＝剩下的面积。
接着，我引导她进一步区分、理解了周长和面积两个概念。于是她进行了第２次尝试。我默默看着她自己先后划掉了两次错误的算式，没有任何介入。她边划边自言自语地说：忘了加括号。
然后，她重新做了第３次，并给我解说：先求剩下的长和剩下的宽，然后用长加宽的和乘以２。我鼓励地说：尝试换一种思路和方法……很棒，不过又错了！你还愿意自己试一试吗？
于是有了她的第４次的口述做法，用原来的周长减去剪掉的周长。我提醒她：“有时候，我们仅凭想象可能会有想不到的地方，你还可以……？”她接到：“那，我画画图。”
于是，就有了第５次做法：她画出图来，并用虚线把剩下的分割成A、B两部分，分别求出周长然后再相加。我耐心提醒：又错了！错误的原因是只标出了已知条件，没有标出问题，能不能把要求的周长包括哪几条边标注出来。
于是有了她的第６次做法，而且她非常欣喜、坚定地告诉我：这次一定是对的！我很欣慰！她经过自己一步步地钻研，问题的正解、她的成功与信心终于都破土而出！
我趁热打铁，让她把第６种做法再确认一遍，并让孩子对比思考：明明剪掉了一块，为什么原来周长是70，现在还是70呢？孩子经过对比和思考，自己发现剪掉后，移动新生的两边，到剪掉的两边位置，1到6号边，正好又连接成了原来的长方形，所以没变。
这时，她已经信心爆棚！我道：“很棒了，不过这题满分100的话，你仍然只能得33.3分。”她愣住了，一脸的茫然和怀疑。于是，我还是没有把答案直接告诉他，而是让她反复读“从它身上剪掉一块边长5米的正方形铁片”这句话，尝试自己看出问题所在。她终于恍然大悟：剪的位置是不确定的。她喃喃念叨：挪动一点点位置就不一样了，有无数种剪法。
然后，我们商量出用分类的方法来思考，她很快就想全了所有的类型：刚才是从（ ）上剪，还有从（ ）上剪，在中间剪，而且还用对比变前和变后的方法迅速解决。最后，我让她整体盘点，把三种情况的各种解法都复述一遍，相当于一共做了10次！至此，这个学生用了近两节课的时间，走了很多的弯路，遇到了很多困难，栽了很多跟头，看见很多问题和障碍，更发现了症结的所在。
最后她总结自己的收获时，不仅学会了全面完整地解答这道题，还收获了一项超越数学的能力和素养：题目、生活和工作中有许多不确定的信息和现象，要用分类的方法找全所有可能，然后才能完美解决。我相信这些东西是“智慧”！对学生的成长和发展而言，它远比学会解决几道数学题的意义更大，影响也更为深远。而这都拜慢养和试错所赐。
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