欧拉的故事—为什么能推翻数学家之王的猜想（思维创造学习质疑验证）

莱昂哈德·欧拉（1707－1783），瑞士数学家和物理学家，近代数学先驱之一。

原文：林革。

7世纪，法国律师费尔马非常喜欢数学，常利用业余时间研究高深的数学问题，被称为“业余数学家之王”。

费尔马最喜欢的数学分支是数论，他曾深入地研究过质数的性质。1640年，他发现了一个有趣的现象：

当ｎ=1时，P=22n+1=22+1=5为质数；

当ｎ=2时，P=22n+1=24+1=17为质数；

当ｎ=3时，P=22n+1=28+1=257为质数；

当ｎ=4时，P=22n+1=216+1=65537为质数……

由于得出的结果越来越大，或是厌倦了繁琐的计算，费尔马没有继续验算下去，他颇为自信地得出结论：只要ｎ是自然数，由这个公式算出的数一定都是质数。

这是数学史上一个很有名的猜想，或许是因为演算起来很麻烦，或许是出于对费尔马的信任，总之一直没人验证它的正确性。

直到1732年，年仅25岁的欧拉认真研究这个问题后，人们才发现费尔马的（ ）心。

欧拉只针对ｎ＝5进行计算，就发现了其中的破绽：当ｎ＝5时，P=4294967297=641×6700417，显然它不是质数，由此用反例推翻了费尔马的猜想。

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