数学题的故事之思维想象学习兴趣—为何需要想法而非符号

数学应该是一场游戏。

我们把数学公式背得很熟练，把几何原理背得很熟练，然后以此不断地做各种各样的题。大家觉得这样的游戏还有意思吗？这还是游戏吗？

我们需要具备的，是独立的思考、有创造力的思考，而不是“被训练”。就如高斯所说：“我们需要的是想法，而不是符号。”

巧解数学更考验创造力。

我们举一道“鸡兔同笼”题，相信所有的孩子都被考过这道题：笼子里有鸡和兔若干只， 笼子里有25个头和70只脚。问：兔子和鸡各有多少只？

我不知道大家是怎么做的题，我就记得我学这道题时，利用老师教的一元一次方程式，答出来兔子10只，鸡15只。可是，这么做好玩吗？肯定不好玩。

“鸡兔同笼”其实有特别多的证法，我给大家举一个特别好玩的例子：

你想象一个世界，这一笼子的兔子和鸡就在这个想象的世界里，你站在这个笼子前面，一声令下，所有的动物都抬起一只脚，这个时候还有多少只动物站着？70－25＝45只，还有45只脚站着，你再一声令下，所有动物又都（  ）一直脚站着，这时候还有45－25＝20只脚站着，但是鸡已经一屁股坐地上了，因为鸡只有两只脚全抬起来了，那站着的全是兔子，这20只脚全是兔子的，所以兔子有10（每只兔子剩下2只脚，共20只脚，则20÷2=10）只，鸡就是15（25-10=15）只。

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