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马丁的故事—为什么难者不会会者不难(观察思维活动角度方法创新动手突破)

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马丁·加纳德,美国著名科普作家。


马丁上小学三年级时,有一次上数学课,老师从讲台抽屉里拿出早准备好的十只塑料杯,在讲台上排成一个长长的“一”字。

“同学们请看,这一排杯子一共有10只,左边5只装满红水,右边5只是空的,你们只准动四只杯子,将装有红水的杯子与空杯子相互交错排列。”马丁说。

同学们很积极地思考着,很快便解决了这个问题:将第2只与第7只,第4只与第9只杯子相互交换位置就行了。老师表扬了学生,而后又把杯子恢复原来的样子,问:“现在只准动两只杯子,要将装满红水的杯子与空杯子相互交错排列。”

大家一下子安静下来,紧张地思考着,三分钟过去了,可还是没有人举手。这时候,前排的马丁站起来说:“我能做到。”马丁走上讲台,拿起第2只杯子,把里面的红水倒进第7只杯子,又拿起第4只杯子,把里面的红水倒进第9只杯子。

“做得很好,你是怎么想到的?”老师问马丁。“我想用前面用过的办法移杯子,但怎么也办不到,于是就从另一个角度考虑。”马丁回答。“对,我们在想一个问题时,不要钻牛角尖,行不通时,就应该换别的方法。”老师高兴地说。

而后,老师抽出3只空杯子,又拿出10片贝壳说:“请把10片贝壳分别装进这3只空杯子里。但注意,每只杯子里都必须有贝壳,而且只能是单数。”

同学们都皱着眉头冥思苦想,可怎么样也达不到老师的要求。几个同学认为这不可能做到,因为三个单数加起来还是单数,不可能是双数10。

这时候,马丁又站起来说:“我有办法。”他走上讲台,把10片贝壳分别放进两只空杯子里,每只杯子放5片。然后,马丁拿起其中一只装有5片贝壳的杯子,( )在剩下的那只空杯子( )边——原来,不可能只是因为不开窍。

“太棒了!你给大家说一下。”老师喜出望外地说。“把十片贝壳以单数形式放到三只空杯子中是不可能的,于是我换个角度考虑,便想到了这个办法。”马丁说。听到这里,老师和同学们为马丁的聪明才智热烈地鼓起掌来。

家庭山:马丁是怎么做到了别人做不到或不可能做到的事呢?自然是像他说的,是“从另一个角度考虑”的。怎么从另一个角度考虑问题呢?就是换一个思考的着眼点。这个着眼点可以是一个空间,比如,你开门锁,正转开不开,就倒转;也可以是一个时间,比如,你做饭,5分钟熟不了,就再等一会儿到10分钟。还可以是一个实物对象。比如,这篇文章中,马丁在做第二道题目,动两只杯子完成杯子交错排列的时候,他不像其他同学那样,只考虑动“杯子”,还想到了动杯子里“水”。而马丁在做最后一道题目时,当别的同学都囿于动“贝壳”把贝壳放在杯子里的时候,他却在关键的一步想到了动“杯子”……

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