原文:家庭山,家庭教育高级指导师,儿童阅读师资级指导师,青少年心理咨询师,家庭山故事网站长。
由于从小家庭山用扑克牌寓教于乐,教尧尧识数和简单的运算,尧尧喜欢玩扑克牌,不论是日常玩的多人扑克牌游戏,还是需要道具的个人扑克牌魔术,尧尧都喜欢。尧尧尤其喜欢给家人和同学玩暗藏数学知识的扑克牌“魔术”——其实是科学,里面包含了一些数学规律;看着他们惊讶的表情,让尧尧很有成就感,也增强了尧尧的数学兴趣和能力。
就在最近一次玩扑克牌的时候,尧尧有了一个新发现,于是就为家庭山表演了自创的扑克牌魔术,让家庭山感觉很是神奇。
尧尧先从扑克牌里面找出1到13共13张牌,然后再找出四个9,一起摆在桌子上,对家庭山说:“爸爸,你从四个9里面随便拿几张都行。”在家庭山拿了一张9后,尧尧又让他从1到13里面随便抽取一张,点数不用告诉尧尧,然后尧尧对家庭山说:“爸爸,现在你把这两张牌的点数加起来,再把得到的二位数的个位与十位上的数相加,然后结果告诉我,我就能知道你抽的那张牌是几。”
家庭山在将信将疑中,照尧尧说的做了,然后告诉尧尧结果是6。“好,那你抽的那张牌就是6!”尧尧边说边把他抽的那张牌翻开,果然就是6!“结果是几,这张牌就是几?”家庭山很是惊讶。“对,你不论抽哪一张,它的点数和9相加后得到的两位数,这个两位数的十位和个位上的数相加,结果就是这张牌的点数。”尧尧得意地说。“真的?”家庭山又拿了一张10,得到的两位数是19,个位和十位上的数相加果然也是10。“那我要是用两个9和抽的那张牌相加呢?也是这个规律?”家庭山很兴奋,并抽出一张11来验证,“两个9的和是18,18和11相加是29,29的个位和十位相加,的确是11!”接下来又拿三个9和11相加,果然是真理!
“真太神奇了!这是什么原理呢?”家庭山问。“这就是9的奥秘。”尧尧说,“你看,这个9很特殊,任何一张扑克牌只要给它一个点数就变成了10,也就是十位上变成了1,而个位其实就是这张牌的点数减去1,十位上多了1,个位上少了1,十位和个位相加不还是这张牌的点数吗?”“哦,原来如此!”家庭山听了恍然大悟,并夸尧尧说,这个发现非常了不起。尧尧很是得意。
可是很快尧尧就高兴不起来了。原来,家庭山发现了一个破绽,就是用一张9验算的时候,扑克牌中大于10的三张牌不符合这个规律。“那就把11、12和13三张牌拿走,只用1到10这10张牌玩这个魔术就行了。”尧尧不想搞那么复杂。“别慌,你再深入推演一下,完善完善。因为我刚才试了试,用两张9的时候,和11相加,符合你发现的这个规律。你可以看看,怎么样12和13就符合这个规律了。”家庭山说。
在家庭山的鼓励和启发下,尧尧经过研究,结果还真又有了新发现:虽然用一张9的时候,11、12和13三张牌不符合尧尧发现的规律,但当用两张9的时候,11以内的牌是符合的;当用三张9的时候,12以内的牌是符合的;当用四张9的时候,13以内的牌是符合的!所以,10以上的牌是有条件地符合尧尧发现的规律。而且,照此推下去,用五张9,14以内的自然数是符合的;六张9,15以内的自然数是符合的……九张9,18以内的自然数是符合的。当然,扑克牌里面没有大于13的数,但这也算是一个新的规律了。总结下来就是:用N个9的话,那么( )+N以内的自然数(不包括0)符合规律。这样一来,尧尧发现的这个规律就可以表述为:如果N是1到9之间的自然数,那么( )+N以内的任何一个数A,和N个以内的9相加所得到的两位数,它个位与十位上的数的和就是这个数A。
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