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尧尧的故事之观察思维学习活动兴趣数学魔术—一支铅笔如何轻松复原卡片顺序
添加日期:2020-09-19

 

作者:家庭山,即老马,家庭教育研究爱好者,拥有个人网站家庭山故事网jtshan.com)微信公众号家庭山亲子故事jtshan888)和快手号“牧马人15355ID:jtshancom)、抖音号“家庭山”(ID:jtshancom),欢迎网友们关注。

另:本文和视频版同时推出,网友可关注微信公众号“家庭山亲子故事”看视频;关注快手号“牧马人15355可看更多家教小视频。

自暑假以来,家庭山每天都让小马做一个小制作或小实验。这一次,小马做了一组魔术图片,用铅笔挑三次后,竟然把打乱的顺序复原了,让家庭山百思不得其解。好在经过一番琢磨,算是基本搞清了个中缘由,感觉这样的数学魔术真的是很有意思,很有意义。

那么,这个数学魔术是怎么玩,又是什么原理呢?您看了上面的视频或者下面的文字就知道了。当然,视频内容更生动也更全面些。

一、科学制作动手脑,爱上学习和创造

如上所说,为了训练小马的动手动脑能力,家庭山在暑假时,就要求他每天做一个小制作或小实验。自从给他买了一套《以科学之名破坏这本书》(分数学、科学、物理、艺术四本)后,他基本上便以这套书为主做手工制作了。

一开始,小马还有点完任务以便玩手机的被动心态,可后来做着做着就上瘾了,每天上午一放学,就拿书看起来,然后按照书上说明,主动“破坏”一页,通过剪、折、粘、钉等一系列工序,制作出含有一定知识性的纸质物品。结果就是,喜好玩手机的他,竟至于对手机不闻不问。当然,除了玩制作和实验,家庭山还陪他玩各种球类运动、棋牌活动,以及外出游玩等等。也就是说,孩子的课余生活一旦丰富起来,完全可以脱离手机的掌控。而且,更为难得的是,孩子的学习兴趣和能力也会被潜移默化地加以训练。从这点上来说,陪孩子玩好,就是陪孩子学好

二、数学魔术真神奇,家长配合有兴致

这一次,小马做的是一组图片,共七张,每张上面画有一个数学家,图片顶端各有三个孔,有的是封口的,有的是开口的。然后,他把图片顺序捣乱,再拿一支铅笔,表演给家庭山,说是用铅笔依次穿过三个孔各挑一次,就可以将顺序复原排列好,问相不相信。家庭山很好奇,虽然知道他可以做到,但仍旧故意说不相信,以保护他的兴致。结果不用说,小马表演很成功。

但问题是,为什么用铅笔挑三次,打乱的顺序就会复原排列好呢?父子俩一起研究认定,自然跟图片顶端的孔有关,奥秘就在开口和封口的位置和数量上面。比如,第一个图片顶端是三个封口的圆孔,三次都可以被挑起来放在前面,也就成了第一位;第七个图片后两个都是开口的,那么挑后两次的时候就都没能被挑起来,就到了最后一位。但问题是,中间的有一个开口的,也有两个开口的,而且位置不一样,也好像并没有什么明显的规律,又为什么能挑好复原呢?父子俩即使看了书上说明,仍旧迷惑不解——因为书上就只解释了一句话,说是跟二进制有关。

科学奥秘要寻探,灵活思维门道见

正所谓“知其然”还要“知其所以然”。为了搞清楚铅笔复原顺序的奥秘,家庭山上网查了一下二进制的原理,又根据二进制表示的个位数的特点,对比图片上的孔,算是看出了点门道。

首先,家庭山引导小马看二进制表示的“6”,是“101”,然后对照第6张图片顶端的三个孔的特点,问他如果把圆孔看成“0”,开口的孔看成“1”,那图片上的三个孔和“101”有什么关系?小马一看,果然一样。接着再看第5张和第7张,虽然正面看看不出来和二进制表示的数有什么一样,但如果倒过来看,就完全重合。至于前4张,图片上的孔是三个,而二进制表示的则不是三位数,只是因为省略了前面的“0”而已,如果补上的话,则完全一致。如此一来,图片上的孔就是按照二进制来表示数字的。

不过,为什么用铅笔挑三次就能把顺序排好,父子俩倒目前为止还是不太清楚机关何在,只能日后加以慢慢解决了。

推陈出新多改善,中华文化永流传

虽然7张图片上孔的规律,尤其是中间几张图片上的打孔规律父子俩都看不出来,但至少第1张因为三个孔都是封口的圆孔,就必然都可以被铅笔挑起来而排在第一位,这是父子俩能够理解的由此及彼,家庭山设想,如果另有一张图片,上面的三个孔都是开口的,都不能被铅笔挑起来,该排在第几位呢?是第1张前面,还是第7张后面呢?这是一个简单的动脑筋题目,小马张口给出了正确答案。但为了拍视频(欢迎关注快手号“牧马人15355”,看更多家教小视频),给网友一个参与思考的机会,父子俩又一起做了一张图片,小马在图片顶端剪了三个开口的孔,家庭山负责在上面画人物肖像。这样,原来的7张图片就变成了8张——这算不算也是推陈出新呢?的确,我们不能止步于被动接受,还要主动创造,改变完善现有的事物

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问 题: 父子俩做的图片排在第几位?
答 案:

(答案:7位后,因为孔都是开口的,不会被挑起来。

需要说明的是,家庭山画的不是外国数学家,而是中国的数学家——祖冲之。之所以这样画,目的是为弘扬中华文化。当然,画得不好,充其量看起来像个中国老人罢了。

关键词:顺序

家庭山:数学魔术真神奇,活跃思维探奥秘。

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